7-й клас. АЛГЕБРА
(70 год. I семестр — 32 год, 2 год на
тиждень,
II семестр — 38 год, 2 год на тиждень)
К-ть год
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня
загальноосвітньої підготовки учня
|
43
|
Тема 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази.
Тотожність. Тотожні перетворення виразу
Степінь з натуральним показником. Властивості
степеня з натуральним показником
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення
одночленів до степеня. Множення одночленів
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх
зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена
Додавання, віднімання і множення многочленів
Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми
і різниці кубів
Розкладання многочленів на множники
|
Учень/учениця:
наводить приклади: числових
виразів; виразів зі змінними; одночленів; многочленів
пояснює:
·
як знайти
числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях змінних;
· що таке: тотожні вирази, тотожне перетворення
виразу, одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт, многочлен стандартного
вигляду
формулює:
·
означення: одночлена, степеня з
натуральним показником, многочлена, подібних членів многочлена,
степеня многочлена;
·
властивості
степеня з натуральним показником;
·
правила:
множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів
записує і обґрунтовує:
·
властивості
степеня з натуральним показником;
·
формули
скороченого множення
розв’язує вправи, що передбачають:
обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного
вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку
двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом
винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами
скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання
зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень
|
9
|
Тема 2. ФУНКЦІЇ
Функціональна залежність між величинами як
математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область
значень функції. Способи задання функції. Графік функції
Лінійна функція, її графік та властивості
|
Учень/учениця:
наводить приклади:
функціональних залежностей; лінійних функцій
пояснює, що
таке: аргумент; функція; область визначення функції; область
значень функції; графік функції
формулює означення
понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність
називає та ілюструє на прикладах способи
задання функції
описує побудову графіка функції,
зокрема лінійної та її окремого виду — прямої пропорційності
розв’язує вправи, що передбачають:
знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним
значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за
графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки;
визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення,
від’ємні значення, нулі)
|
13
|
Тема 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне
рівняння з двома змінними та його графік
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома
змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання
Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі
текстових задач
|
Учень/учениця:
наводить приклади: рівняння з
однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними;
системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
пояснює:
· що таке система двох лінійних рівнянь з двома
змінними;
· скільки розв’язків може мати лінійне рівняння з
однією змінною та від чого це залежить
формулює означення: лінійних рівнянь з
однією та двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку
системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
будує графіки
лінійних рівнянь із двома змінними
описує способи розв’язування системи
двох лінійних рівнянь з двома змінними
характеризує випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має
один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків
розв’язує: лінійні
рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за
допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з
двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою
систем двох лінійних рівнянь з двома змінними
|
5
|
Тема4. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|